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J'ai vraiment besoin d'aide..
Exercice 4 ; Démontrer les trois propositions suivantes dues à Viète, mathématicien du XVIème siècle.
1)Le carré de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme.
2)Le double de la somme des carrées de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence.
3)Lorsque l'on divise la différence des carrées de deux nombres par la somme des nombres, on obtient leur différence.
Je ne comprend vraiment rien..


Sagot :

Charlyne2000
1. Le carré de la différence de deux nombres ajouté à quatre fois leur produit est égal au carré de leur somme. (x – y) 2 + 4xy = x 2 – 2xy + y 2 + 4xy = x 2 + 2xy + y 2 = (x + y) 2 .

2. Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence. 2(x 2 + y 2 ) – (x + y) 2 = 2x 2 + 2y 2 – (x 2 + 2xy + y 2 ) = 2x 2 + 2y 2 – x 2 – 2xy – y 2 = x 2 – 2xy + y 2 = (x – y) 2 .

3. Lorsque l’on divise la différence des carrés de deux nombres par la somme des nombres, on obtient leur différence. x 2 – y 2 x + y = (x + y)(x – y) x + y = x – y
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