Réponse :
On veut démontrer que la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4.
1. On écrit le premier nombre impair 2n+1, où in désigne un entier. Comment s'écrit le nombre impair qui le suit? 2n + 3
2. Exprimer en fonction de n la somme de deux nombres impairs consécutifs et réduire l'expression obtenue.
s = 2n + 1 + 2n + 3
3.factoriser cette expression par 4 et conclure
s = 4n + 4
= 4(n + 1)
donc la somme de deux nombres impairs consécutifs est divisible par 4
Explications étape par étape :
