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Sagot :
Pour répondre à tes questions :
1) Si Marie choisit 2 comme nombre de départ dans le programme n°1, voici les étapes :
- Elle ajoute 3 : 2 + 3 = 5
- Elle multiplie par 8 : 5 x 8 = 40
- Elle soustrait le triple du nombre de départ (6) : 40 - (3 x 2) = 34
Donc, à la fin, Marie obtient bien 34.
2) Si Manon choisit 2 comme nombre de départ dans le programme n°2, voici les étapes :
- Elle multiplie par 3 : 2 x 3 = 6
- Elle soustrait 4 : 6 - 4 = 2
- Elle multiplie par -5 : 2 x (-5) = -10
Donc, à la fin, Manon obtient -10.
3) Pour exprimer le résultat final en fonction de x dans le programme n°1, on peut le faire ainsi :
Résultat final = ((x + 3) x 8) - (3 x x)
= (8x + 24) - 3x
= 5x + 24
Pour le programme n°2, le résultat final en fonction de x est :
Résultat final = (((x x 3) - 4) x -5)
= (-5x + 12) x -5
= 25x - 60
4) Pour que Marie et Manon obtiennent le même résultat final, il faudrait que les expressions de leurs programmes soient égales. Donc, on peut égaler les expressions obtenues dans les questions précédentes :
5x + 24 = 25x - 60
En résolvant cette équation, on trouve que x = 8. Donc, Marie et Manon doivent choisir 8 comme nombre de départ pour obtenir le même résultat final.
J'espère que cela répond à tes questions ! Si tu en as d'autres, n'hésite pas à me demander.
1) Si Marie choisit 2 comme nombre de départ dans le programme n°1, voici les étapes :
- Elle ajoute 3 : 2 + 3 = 5
- Elle multiplie par 8 : 5 x 8 = 40
- Elle soustrait le triple du nombre de départ (6) : 40 - (3 x 2) = 34
Donc, à la fin, Marie obtient bien 34.
2) Si Manon choisit 2 comme nombre de départ dans le programme n°2, voici les étapes :
- Elle multiplie par 3 : 2 x 3 = 6
- Elle soustrait 4 : 6 - 4 = 2
- Elle multiplie par -5 : 2 x (-5) = -10
Donc, à la fin, Manon obtient -10.
3) Pour exprimer le résultat final en fonction de x dans le programme n°1, on peut le faire ainsi :
Résultat final = ((x + 3) x 8) - (3 x x)
= (8x + 24) - 3x
= 5x + 24
Pour le programme n°2, le résultat final en fonction de x est :
Résultat final = (((x x 3) - 4) x -5)
= (-5x + 12) x -5
= 25x - 60
4) Pour que Marie et Manon obtiennent le même résultat final, il faudrait que les expressions de leurs programmes soient égales. Donc, on peut égaler les expressions obtenues dans les questions précédentes :
5x + 24 = 25x - 60
En résolvant cette équation, on trouve que x = 8. Donc, Marie et Manon doivent choisir 8 comme nombre de départ pour obtenir le même résultat final.
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