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Réponse:
Pour résoudre cet exercice, nous allons utiliser les propriétés trigonométriques des triangles rectangles.
Nous avons l'angle RTS égal à 57 degrés et la longueur de ST égale à 19 cm.
1. Calcul de la longueur de RS (hypoténuse) :
Utilisons la trigonométrie dans le triangle rectangle RST :
\[ \cos(RTS) = \frac{RS}{ST} \]
\[ \cos(57^\circ) = \frac{RS}{19} \]
\[ RS = 19 \times \cos(57^\circ) \]
2. Calcul de la longueur de RT (côté adjacent à l'angle de 57 degrés) :
Utilisons la trigonométrie dans le triangle rectangle RST :
\[ \sin(RTS) = \frac{RT}{ST} \]
\[ \sin(57^\circ) = \frac{RT}{19} \]
\[ RT = 19 \times \sin(57^\circ) \]
Calculons ces valeurs :
\[ RS = 19 \times \cos(57^\circ) \]
\[ RS \approx 19 \times