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Explications étape par étape:
Pour résoudre ce problème, nous pouvons utiliser une méthode de résolution par équations.
Soit \( x \) le nombre de pièces dans chaque coffre.
Dans le premier coffre, on prend \( x \) pièces.
Dans le deuxième coffre, on prend \( 2x \) pièces.
Dans le troisième coffre, on prend \( 3x \) pièces, et ainsi de suite jusqu'au centième coffre où l'on prend \( 100x \) pièces.
La somme totale des pièces prises est donc :
\[ x + 2x + 3x + \ldots + 100x \]
Cette somme est une série arithmétique, dont la somme peut être calculée avec la formule suivante :
\[ S = \frac{n}{2}(a_1 + a_n) \]
où \( n \) est le nombre de termes, \( a_1 \) est le premier terme et \( a_n \) est le dernier terme.
Dans notre cas, \( n = 100 \), \( a_1 = x \) et \( a_n = 100x \). Donc :
\[ S = \frac{100}{2}(x + 100x) = 5050x \]
Nous savons que la somme totale des pièces est de 14950, donc :
\[ 5050x = 14950 \]
\[ x = \frac{14950}{5050} \]
\[ x = 3 \]
Donc, il y a 3 pièces dans chaque coffre.
tien mon sang