3. Dans cette maternité, parmi les naissances double, on estime qu'il y a 30% de jumeaux monozygotes
70% de jumeaux dizygotes (appelés" faux jumeaux", qui peuvent être de sexes différents: deux garçons,
(appelés vrais jumeaux qui sont obligatoirement de même sexe: deux garçons ou deux filles) et donc
deux filles ou un garçon et une fille).
Dans le cas de naissances doubles, on admet que, comme pour les naissances ordinaires, la probabilité
d'être une fille à la naissance est égale à 0,49 et que celle d'être un garçon à la naissance est égale à 0,51.
Dans le cas d'une naissance double de jumeaux dizygotes, on admet aussi que le sexe du second nouveau-
né des jumeaux est indépendant du sexe du premier nouveau-né.
On choisit au hasard un accouchement double réalisé dans cette maternité et on considère les évène-
ments suivants :
M: " les jumeaux sont monozygotes":
F₁: "le premier nouveau-né est une fille";
F₂: le second nouveau-né est une fille".
On notera P(A) la probabilité de l'évènement A et A l'évènement contraire de A.
.
.
.
a. Recopier puis compléter l'arbre pondéré ci-dessus.
b. Montrer que la probabilité que les deux nouveaux-nés soient des filles est 0,31507.
c. Les deux nouveaux-nés sont des jumelles. Calculer la probabilité qu'elles soient monozygotes.
Exercice 3

Je bloque avec cet exercice est ce que quelqu’un pourrait m’aider svp ?