Pour démontrer que f(x) - 128 = 4(x - 8)(x - 2)^2, nous pouvons utiliser les propriétés de l'algèbre.
Commençons par développer le côté droit de l'équation :
4(x - 8)(x - 2)^2 = 4(x^3 - 12x^2 + 40x - 32)
Maintenant, nous pouvons soustraire 128 des deux côtés de l'équation :
f(x) - 128 = 4(x^3 - 12x^2 + 40x - 32)
Ensuite, nous avons :
f(x) = 4(x^3 - 12x^2 + 40x - 32) + 128
En simplifiant davantage, nous obtenons :
f(x) = 4x^3 - 48x^2 + 160x - 128 + 128
f(x) = 4x^3 - 48x^2 + 160x
Donc, nous avons démontré que f(x) - 128 = 4(x - 8)(x - 2)^2 équivaut à f(x) = 4x^3 - 48x^2 + 160x.
