Salut ! Pour vérifier si l'égalité est vraie pour tout nombre réel x, nous pouvons développer l'expression de droite et voir si elle est équivalente à l'expression de gauche.
(x - 2) (x^7 - 1) = x * (x^7 - 1) - 2 * (x^7 - 1)
= x^8 - x - 2x^7 + 2
Maintenant, comparons cette expression avec l'expression de gauche :
x^3 - 2x^7 - x + 2
Nous pouvons voir que les deux expressions sont différentes. Donc, l'égalité n'est pas vérifiée pour tout nombre réel x.
Passons maintenant à la deuxième question. Nous devons résoudre l'équation :
x^3 - 2x^2 - x + 2 = 0
Malheureusement, cette équation est une équation cubique complexe et il n'y a pas de solution simple pour les nombres réels. Nous devrons utiliser des méthodes plus avancées pour trouver les solutions exactes ou des approximations numériques.
