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PRENOM:
EXERCICE 1
Lorsqu'elle est allumée, une lampe avec abat-jour crée deux cônes
de lumière qui se projettent respectivement sur le sol et le plafond
en deux disques de diamètres [BE] et [FG], comme schématisé sur
le dessin ci-dessous.
Verticalement, l'ampoule A se trouve à 80 cm du sol.
La hauteur de la pièce est de 2,60 m.
On donne aussi BE = 70 cm.
Calculer, en centimètres, le diamètre [FG] du disque de lumière
projeté au plafond. (Attention aux unités de longueur)
Esc quelqu’un peut m’aider à résoudre ce problème je n’ai rien compris je sais qu’il faut utiliser le théorème de thales c’est tous juste vous pourriez être claire dans la rédaction en respectant le théorème.. pcq j’ai vue que certain ne donner pas de réponse complète Mercii à celui qui vas m’aider

Sagot :

NANA94941

Réponse :

Données :

Ampoule A à 80 cm du sol.

Hauteur de la pièce (distance totale entre le sol et le plafond) : 2,60 m = 260 cm.

Diamètre du disque de lumière projeté sur le sol :

�

�

=

70

BE=70 cm.

Objectif :

Trouver le diamètre

�

�

FG du disque de lumière projeté au plafond.

Méthode :

Utilisons le théorème de Thalès qui établit une relation de proportionnalité dans un triangle. Appliquons-le au triangle formé par l'ampoule

�

A, le bas du mur

�

B, et le plafond

�

F.

�

�

�

�

=

�

�

�

�

AF

AE

​

=

BF

BE

​

Cependant, nous devons ajuster les longueurs pour que tout soit en centimètres.

Calculs :

�

�

AE est la distance entre l'ampoule et le sol, donc

�

�

=

80

AE=80 cm.

�

�

AF est la hauteur totale de la pièce, donc

�

�

=

260

AF=260 cm.

�

�

BE est donné comme

�

�

=

70

BE=70 cm.

Nous cherchons

�

�

BF, qui est la distance entre le bas du mur et le plafond, et

�

�

FG est la moitié de

�

�

BF, car le diamètre est deux fois le rayon.

Appliquons le théorème de Thalès :

80

260

=

70

�

�

260

80

​

=

BF

70

​

Maintenant, résolvons pour

�

�

BF, puis trouvons

�

�

FG en divisant par 2.

�

�

=

70

×

260

80

BF=

80

70×260

​

�

�

=

�

�

2

FG=

2

BF

​

Effectuons les calculs :

�

�

≈

70

×

260

80

BF≈

80

70×260

​

�

�

≈

�

�

2

FG≈

2

BF

​

Vous pouvez utiliser une calculatrice pour obtenir les valeurs numériques.

N'hésitez pas à me demander si quelque chose n'est pas clair ou si vous avez besoin d'aide pour les calculs.

Explications étape par étape :

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