S
d'argile
118 Le jardin rectangulaire Modéliser
Un jardin rectangulaire
a une aire de 3 600 m².
On appelle a et b ses dimensions.
1. Exprimer b en fonction de a.
2. Démontrer que le périmètre
du jardin est égal à 2a+
7 200
a
a
b
3. On cherche les dimensions du jardin, sachant
que son périmètre est égal à 250 m.
a. Démontrer que, a n'étant pas nul, l'équation
à résoudre équivaut à :
2a2-250a +7 200 = 0.
b. Un logiciel donne l'égalité :
2x²-250x+7 200 = 2(x-80) (x-45) pour tout x.
Vérifier cette égalité.
c. En déduire les dimensions du jardin et vérifier
la réponse.