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Bonjour !
Je n’arrive pas du tout à faire cet exercice. J’ai réussi la question 1 mais ne voit pas du tout comment faire la 2.

Le rectangle DEFG admet la droite (CO) pour axe de
symétrie. On note x la mesure de la longueur AG.
Dans le repère (A; i, j) la courbe Cf est la courbe
représentative de la fonction f définie sur [0; 6] par
la relation:
f(x) = − 1 /4x² + 3/2x
On note f(x) l'aire du rectangle DEFG en fonction de x
1. Le point G appartenant au segment [AO], quelles
sont les valeurs possibles pour la variable x exprimée
en mètre ?
2. Démontrer que pour x e [0;3],
A(x) = 1/2x³- 9/2x² +9x.
3. Déterminer le tableau de variation de la fonction
A sur [0;3].
En déduire la valeur de x pour laquelle l'aire du rec-
tangle DEFG est maximale.

Merci pour votre aide !

Bonjour Je Narrive Pas Du Tout À Faire Cet Exercice Jai Réussi La Question 1 Mais Ne Voit Pas Du Tout Comment Faire La 2 Le Rectangle DEFG Admet La Droite CO Po class=

Sagot :

Explications étape par étape:

1. Pour déterminer les valeurs possibles de x en mètre, nous devons examiner les limites du segment [AO]. Le point G appartient à ce segment, donc les valeurs possibles pour x sont celles qui satisfont 0 ≤ x ≤ AG. Cependant, nous n'avons pas d'informations sur la longueur de AG dans la question.

2. Pour démontrer que A(x) = 1/2x³ - 9/2x² + 9x pour x ∈ [0;3], nous devons remplacer les valeurs de x dans l'expression de A(x) et vérifier si les deux côtés de l'égalité sont équivalents.

3. Pour déterminer le tableau de variation de la fonction A sur [0;3], nous devons étudier les variations de A(x) en utilisant les dérivées de la fonction. Une fois que nous avons le tableau de variation, nous pouvons trouver la valeur de x pour laquelle l'aire du rectangle DEFG est maximale.

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