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Louaneherbaut93
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Bonjour jaimerais vune un peu daide pour cet exo (merci d'avance )129 Résoudre une équation Parcours 1 (E₁) est l'équation In(3x+1)- In(x-2)= In(2). Démontrer que l'équation (E₁) ne possède aucune solution.

Bonjour Jaimerais Vune Un Peu Daide Pour Cet Exo Merci Davance 129 Résoudre Une Équation Parcours 1 E Est Léquation In3x1 Inx2 In2 Démontrer Que Léquation E Ne class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour jaimerais vune un peu daide pour cet exo (merci d'avance )129 Résoudre une équation Parcours 1 (E₁) est l'équation In(3x+1)- In(x-2)= In(2). Démontrer que l'équation (E₁) ne possède aucune solution.

conditions d'existence

    3x + 1 > 0   ⇔ x > - 1/3

    x - 2 > 0     ⇔ x > 2

  x ∈ ]2 ; + ∞[

ln(3x + 1) - ln(x - 2) = ln(2)

ln(3x + 1)/(x - 2) = ln(2)

(3x + 1)/(x - 2) = 2      puisque x > 2  donc  x ≠ 2

3x + 1 = 2(x - 2)

 3x + 1 = 2x - 4

  x = - 5  ∉ ]2 ; + ∞[

donc  l'équation (E1) ne possède aucune solution      

Explications étape par étape :

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