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Pour accéder aux différents niveaux de son jeu vidéo, Alix doit construire la porte d'accès de chacun d'entre eux. Voici les instructions qui s'affichent sur son écran et qui donnent les coordonnées des sommets de la nouvelle porte en fonction des coordonnées des sommets de la porte du niveau 0.
A0 B0
C0
Porte 1 Porte 2 Porte 3 Porte 4
Garder l’abscisse mais changer l’ordonnée en son opposé. Multiplier les coordonnées par (-1).
Soustraire 5 à l’abscisse et ajouter 2 à l’ordonnée.
Multiplier l’ordonnée par (-1) puis échanger abscisse et ordonnée.
a) On note A0, B0 et C0 les trois sommets de la porte de niveau 0. Complète les coordonnées. A0(.......... ; ..........) B0(.......... ; ..........) C0(.......... ; ..........)
b) Pour chaque porte, calcule et complète les coordonnées des trois sommets.
Porte 1 : Porte 2 : Porte 3 : Porte 4 :
A1(.......... ; ..........) B1(.......... ; ..........) C1(.......... ; ..........)
A2(.......... ; ..........) B2(.......... ; ..........) C2(.......... ; ..........)
A3(.......... ; ..........) B3(.......... ; ..........) C3(.......... ; ..........)
A4(.......... ; ..........) B4(.......... ; ..........) C4(.......... ; ..........)
c) Dans le repère ci-contre, reproduis la porte d’accès du niveau 0 puis, pour chaque niveau, construis la porte d'accès.
d) Nomme et décris la transformation qui permet d’obtenir chaque porte à partir de la porte du niveau 0. .................................................................................................................................................................................................................................
