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Sagot :
Pour calculer l'expression \( (9 - \frac{5}{3})(0,5 + \frac{13}{11}) \), nous devons d'abord effectuer les opérations à l'intérieur des parenthèses, puis multiplier les résultats.
1. Calculons d'abord \( 9 - \frac{5}{3} \) :
\( 9 - \frac{5}{3} = \frac{27}{3} - \frac{5}{3} = \frac{22}{3} \).
2. Ensuite, calculons \( 0,5 + \frac{13}{11} \) :
\( 0,5 + \frac{13}{11} = \frac{5}{10} + \frac{13}{11} = \frac{55}{110} + \frac{130}{110} = \frac{185}{110} \).
Maintenant, multiplions les deux résultats ensemble :
\[ \left(9 - \frac{5}{3}\right)\left(0,5 + \frac{13}{11}\right) = \left(\frac{22}{3}\right)\left(\frac{185}{110}\right) \]
Pour effectuer la multiplication, nous multiplions simplement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
\[ = \frac{22 \times 185}{3 \times 110} = \frac{4070}{330} \]
En réduisant cette fraction au maximum, nous obtenons :
\[ = \frac{407}{33} \]
Donc, \( (9 - \frac{5}{3})(0,5 + \frac{13}{11}) = \frac{407}{33} \).
1. Calculons d'abord \( 9 - \frac{5}{3} \) :
\( 9 - \frac{5}{3} = \frac{27}{3} - \frac{5}{3} = \frac{22}{3} \).
2. Ensuite, calculons \( 0,5 + \frac{13}{11} \) :
\( 0,5 + \frac{13}{11} = \frac{5}{10} + \frac{13}{11} = \frac{55}{110} + \frac{130}{110} = \frac{185}{110} \).
Maintenant, multiplions les deux résultats ensemble :
\[ \left(9 - \frac{5}{3}\right)\left(0,5 + \frac{13}{11}\right) = \left(\frac{22}{3}\right)\left(\frac{185}{110}\right) \]
Pour effectuer la multiplication, nous multiplions simplement les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux :
\[ = \frac{22 \times 185}{3 \times 110} = \frac{4070}{330} \]
En réduisant cette fraction au maximum, nous obtenons :
\[ = \frac{407}{33} \]
Donc, \( (9 - \frac{5}{3})(0,5 + \frac{13}{11}) = \frac{407}{33} \).
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