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AngelFineHelp
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Valentin est un garçon de 12 ans qui mesure 1.60 m.
Il veut connaître la hauteur du phareAmédée situé au large de Nouméa, en Nouvelle Calédonie.
pour cela il plante un bâton à 90 m du phare, à la verticale qui dépasse du sol de 2.90 m.
puis il s'éloigne encore de 2.2 m par rapport au phare. Il lui semble alors que l'extrémité d8 bâton et le sommet du phare sont superposés lorsqu'il est debout .
calculé la hauteur du phare en expliquent tes démarches .

Sagot :

Notons S le sommet du phare, B sa base, P les pieds de Valentin et T sa tête, A le sommet du bâton.
On note C et D les intersections de l'horizontale passant par T avec le bâton et le phare.
Donc CA // DS
On a CA=2,9-1,6=1,3
TC=2,2
CD=90
TD=90+2,2=92,2
On cherche BS sachant que BS=BD+DS=1,6+DS
On applique Thalès :
TC/TD=CA/DS
Donc DS=CA*TD/TC=1,3*92,2/2,2≈54,36
Donc le phare fait 54,36+1,6=55,96 m
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