Réponse :
Explications étape par étape :
Pour trouver le rapport de réduction, nous devons diviser la hauteur du grand cône (45 m) par la hauteur du cône vert (30 m):
Rapport de réduction = Hauteur du grand cône / Hauteur du cône vert
Rapport de réduction = 45 m / 30 m
Rapport de réduction = 3/2
Maintenant, calculons l'aire de la base du grand cône et son volume:
a. Aire de la base (B) du grand cône:
La base d'un cône est un cercle, donc l'aire de la base est donnée par l'aire d'un cercle avec un rayon égal au rayon de la base du grand cône. Le rayon de la base du grand cône est la même que le rayon de la base du cône vert.
Formule de l'aire d'un cercle: Aire = π x (rayon)^2
Le rayon du grand cône est la moitié du rayon du cône vert, donc:
Rayon = (1/2) x Rayon du cône vert = (1/2) x 30 m = 15 m
Aire de la base (B) = π x (15 m)^2
B ≈ π x 225 m^2
B ≈ 706.86 m^2
b. Volume (V) du grand cône:
Formule du volume d'un cône: V = (aire de la base x hauteur) / 3
Volume (V) = (B x Hauteur) / 3
Volume (V) = (706.86 m^2 x 45 m) / 3
V ≈ (31858.7 m^3) / 3
V ≈ 10619.57 m^3
Donc, le rapport de réduction est 3/2, l'aire de la base du grand cône est d'environ 706.86 m^2, et le volume du grand cône est d'environ 10619.57 m^3.
