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Margotdubos
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Une porte a la forme d'un carré ABCD surmonté d'un demi-cercle de diamètre [AB]. le rayon r du cercle est choisi de telle manière que le périmètre de la porte soit strictement supérieure à 6 m et inférieure ou égale à 7 m.

L'aire C de la porte est une fonction de r.
Quel est l'ensemble de définition de C?

Sagot :

Bonjour Margotdubos

Figure en pièce jointe.

Le périmètre de la porte est égal à [tex]6r+\pi r[/tex]

Les contraintes du problème se traduisent par  [tex]6\ \textless \ 6r+\pi r\le 7[/tex]

ou encore,

[tex]6\ \textless \ (6+\pi) r\le 7\\\\\dfrac{6}{6+\pi}\ \textless \ r\le \dfrac{7}{6+\pi}[/tex]

L'ensemble de définition de la fonction C est  [tex]]\dfrac{6}{6+\pi}\ ;\ \dfrac{7}{6+\pi}][/tex]
View image Аноним
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