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Soit un triangle ARE rectangle en R et un triangle AZE rectangle en Z. Soit T le milieu de [AE] et Y le milieu de [ZR]. Démontrer que (YT) est la médiatrice de [ZR]
Médiatrice : Coupe [ZR] en son milieu et perpendiculaire à [ZR]
Y milieu de [ZR] T milieu de [AE] donc ZT= AT (théorème cercle circonscrit) et TR=AT d'ou ZT = TR T équidistant de Z et R donc il est sur la médiatrice.
T et Y sont sur la médiatrice donc (TY) est la médiatrice de [ZR]
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