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On considère la figure suivante, avec:
OE [AC]
I est le milieu de [AB]
10=IA=IB et J est le milieu de [BC]
a) démontrer que AOB est rectangle en O
b) quelle est la nature de BOC ? Justifier
c) quelle est la nature de JOC ? Justifier
a) Théorème des cercles circonscrits au triangle: IA = IB et IO médiane de AOB avec IO = IA = IB Donc A O et B sont sur un cercle de centre I AOB est donc rectangle en O
b) BOC = 90° car BOA = 90° donc BOC est rectangle en O
c) BOC est rectangle avec J milieu de [BC] Théorème des cercles circonscrits au triangle OJ = JC triangle isocéle
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