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On considère la figure suivante, avec:
OE [AC]
I est le milieu de [AB]
10=IA=IB et J est le milieu de [BC]
a) démontrer que AOB est rectangle en O
b) quelle est la nature de BOC ? Justifier
c) quelle est la nature de JOC ? Justifier


On Considère La Figure Suivante Avec OE AC I Est Le Milieu De AB 10IAIB Et J Est Le Milieu De BC A Démontrer Que AOB Est Rectangle En O B Quelle Est La Nature D class=

Sagot :

a) Théorème des cercles circonscrits au triangle:
IA = IB  et IO médiane de AOB  avec IO = IA = IB
Donc A O et B sont sur un cercle de centre I
AOB est donc rectangle en O

b)  BOC = 90° car BOA = 90°
donc BOC est rectangle en O

c) BOC est rectangle avec J milieu de [BC] Théorème des cercles circonscrits au triangle OJ = JC  triangle isocéle
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