La légende de Sissa
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Vers 3000 ans avant J.C., un roi indien s'ennuyait. Il promit alors une récompense à celui qui
réussirait à le distraire. Sissa lui présenta alors le jeu d'échecs
. Et voici ce que Sissa demanda
comme récompense:
« Sur la 1r case de l'échiquier
placez un grain de riz, deux grains sur la
2nde case, quatre grains sur la 3eme et ainsi
de suite pour remplir l'échiquier en
doublant la quantité de grains à chaque
nouvelle case ».
Le conseiller du roi lui expliqua qu'il venait de précipiter le royaume dans la ruine...
1) Combien y aura-t-il de grains sur la vingtième case?
2) Combien y aura-t-il de grains sur la dernière case? Un échiquier comprte 64 cases.
3) On admet que la quantité totale de grains sur l'échiquier est de 2^64-1.
Un grain de riz pèse environ 0,04 g. Quelle masse de riz, en tonnes, a demandé Sissa au roi ?
Donne le résultat en écriture scientifique avec la mantisse arrondie à l'unité.

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