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EXERCICE N°1: Voici deux programmes de calcul: Programme 1 Programme 2 Choisir un nombre. Choisir un nombre. Soustraire 5. 0 Multiplier par 6. Multiplier par 4. Soustraire 20. Soustraire le double du nombre de départ. On note f la fonction qui à un nombre, associe le résultat avec le programme 1 et g la fonction qui à un nombre, associe le résultat obtenu avec le programme 2. 1. a) Calculer le résultat obtenu par le programme 1 quand on choisit le nombre 3 au départ. b) Quel nombre obtient-on avec le programme 2 quand on choisit -2 comme nombre de départ. 2. Donner l'expression de f(x), puis de g(x). 3. Vérifier que -3 a la même image par f et par g. 4. On décide de réaliser davantage d'essais. Pour cela, on utilise un tableur et on obtient la feuille de calcul ci- dessous : 1 X 2 f(x) 3 g(x) B C D E F G H 0 1 2 3 4 6 -20 -16 -12 -8 -4 -20 -16 -12 -8 -4 a) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B2 avant de l'étirer vers la droite ? b) Quelle formule a-t-on saisie dans la cellule B3 avant de l'étirer vers la droite ? 5. Démontrer que f(x) = g(x) quel que soit le nombre x.
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