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S’il vous plaît faites l’exercice j’y arrive pas ?


21 Jupiter et ses satellites
Notion : L'interaction gravitationnelle.
Domaine 4: Développer des modèles simples.
La planète Jupiter
possède de très
nombreux satellites
naturels. En 1610,
Galilée observa les
quatre plus gros de
ces satellites: Io,
Europe, Ganymède
et Callisto.
1. Faire un schéma
Ganymede
où apparaissent
Jupiter et Io. Repré-
senter, sans souci
d'échelle, la force
Fun exercée par
Jupiter sur Io.
2. Calculer la valeur de cette force.
Données :
Io
Europe
Callisto
Coup de pouce p. 185
• Expression de la force d'attraction gravitationnelle :
F=6,67 x 10-11 x-
.
m₁xm,
R²
Masse de Jupiter: m₁ = 1,90 × 1027 kg.
• Masse de Io: m₁ = 8,93 × 1022 kg.
.
Rayon de l'orbite de Io: R = 421 700 km.

Sil Vous Plaît Faites Lexercice Jy Arrive Pas 21 Jupiter Et Ses Satellites Notion Linteraction Gravitationnelle Domaine 4 Développer Des Modèles Simples La Plan class=

Sagot :

Réponse :

Explications :

1) Schéma de Ganymède avec Jupiter et Io:

Pour représenter ce schéma, imaginez Jupiter au centre et placez Ganymède (le plus grand satellite de Jupiter) et Io (un autre satellite) autour de lui. N’oubliez pas que l’échelle n’est pas importante ici, donc vous pouvez les dessiner à des tailles arbitraires.

La force d’attraction gravitationnelle exercée par Jupiter sur Io est symbolisée par F. Elle tire Io vers Jupiter.

2) Calcul de la valeur de cette force:

Nous pouvons utiliser la formule de la force d’attraction gravitationnelle : [ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} ] où :

(F) est la force d’attraction entre Jupiter et Io.

(G) est la constante gravitationnelle, égale à (6,67 \times 10^{-11} , \text{m}^3 , \text{kg}^{-1} , \text{s}^{-2}).

(m_1) est la masse de Jupiter ((1,90 \times 10^{27} , \text{kg})).

(m_2) est la masse de Io ((8,93 \times 10^{22} , \text{kg})).

(r) est le rayon de l’orbite de Io autour de Jupiter ((421 700 , \text{km})).

Calculons la valeur de (F): [ F = \frac{{6,67 \times 10^{-11} \cdot (1,90 \times 10^{27}) \cdot (8,93 \times 10^{22})}}{{(421 700 \times 1000)^2}} ] [ F \approx 1,42 \times 10^{22} , \text{N} ]

Ainsi, la force d’attraction gravitationnelle exercée par Jupiter sur Io est d’environ (1,42 \times 10^{22} , \text{N}).

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