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OAB est un triangle isocèle en O. I est le milieu de la base [AB].
A’ est le pied de la perpendiculaire à (OB) issue de A.
B’ est le pied de la perpendiculaire à (OA) issue de B.
(AA’) et (BB’) se coupent en H.
Démontrer que ABH et A’IB’ sont deux triangles isocèles

Sagot :

Deku4038

Réponse :

Puisque OAB est un triangle isocèle en O, cela signifie que OA est égal à OB. En outre, I est le milieu de la base [AB], donc AI est égal à IB.

Maintenant, considérons les triangles ABH et A'IB'.

ABH :

OA = OB (isocèle en O)

AI = IB (I est le milieu de AB)

Donc, les côtés opposés à ces angles égaux sont égaux.

A'IB' :

OA' = OB' (perpendiculaire à OB, donc les côtés adjacents à l'angle droit sont égaux)

IA' = IB' (I est le milieu de AB)

Les côtés opposés à ces angles égaux sont donc égaux.

Ainsi, on a démontré que dans les triangles ABH et A'IB', les côtés opposés à leurs angles respectifs égaux sont égaux. Par conséquent, ABH et A'IB' sont tous les deux des triangles isocèles.

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