Exercice 4. Dans un repère, on considère les points A(3; 1), B(3; 5), C(5; 1) et D(4; 4). Déterminer les coor-
données du point de concours des droites (AB) et (CD).
Exercice 5. Dans le plan muni d'un repère (0,7,7), on considère les points A(1:3), B(3:0), C(-1;-1)
et D (1)
1. Faire une figure précise qui pourra être complétée au fur et à mesure des questions
2. Déterminer les coordonnées du milieu E de [AC]
3. Soit F le symétrique du point C par rapport à B. Déterminer les coordonnées du point F
4. (a) Démontrer que A, B, D sont alignés.
(b) Démontrer que E, D, F sont alignés.
(e) Que représente le point D dans le triangle ACF? (démonstration attendue)
Exercice 6. Dans le plan muni d'un repère, on considère les points A(-2; 1), B(2; 3) et C(10; 2). Pour quelle
valeur de r les points A, B et C sont ils alignés?
Exercice 7. Dans un repère, on considère les points P(-5; 1), Q(7;-2) et R(5; 14).
1. Déterminer les coordonnées du vecteur QP
2. En déduire les coordonnées du point S tel que PQRS soit un parallelogramme.
3. On note J le centre de PQRS. Quelles sont les coordonnées du point J?
4. Déterminer les coordonnées des points I et K définis par les relationsPIPQ et RK = QR.
5. Démontrer que les points I, J et K sont alignés.
Exercice 8. Dans un repère, on considère les points A(1;3), B(12;-1) et C(9; 10).
1. Déterminer les coordonnées du vecteur AB
2. En déduire les coordonnées du point D tel que ABCD soit un parallelogramme.
3. On note J le milieu de [AB]. Quelles sont les coordonnées du point J?
4. Déterminer les coordonnées des points I et K définis par les relationsAI DA et JK-AB+2BC.
5. Démontrer que les points I, J et K sont alignés.
SVP JE NE COMPRENDS PAS