Bonjour,
Soient [tex]x[/tex] et [tex]y[/tex] les deux entiers à déterminer.
D'après l'énoncé, on a :
[tex]x+y=924[/tex]
et :
[tex](x+78)+(y+78)=2y[/tex]
soit :
[tex]x+156=y[/tex]
On obtient alors le système suivant :
[tex]\left \{\begin{array}{c @{=} c} x+y \ & \ 924 \\ x+156 \ & y\end{array}\right[/tex]
On peut remplacer [tex]y[/tex] par [tex]x+156[/tex] dans la première ligne :
[tex]\left \{\begin{array}{c @{=} c} x+x+156 \ & \ 924 \\ x+156 \ & y\end{array}\right\\\\\\\left \{\begin{array}{c @{=} c} 2x \ & \ 768 \\ x+156 \ & y\end{array}\right\\\\\\\left \{\begin{array}{c @{=} c} x \ & \ 384 \\ y \ & \ 540 \end{array}\right[/tex]
Ainsi, les deux entiers cherchés sont [tex]\boxed{x=384}[/tex] et [tex]\boxed{y=540}[/tex].
En espérant t'avoir aidé.
