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Sagot :
x
x + 1
2 ( x + 1 )
2 ( x + 1 ) - 2
2 ( x + 1 ) - 2 - x
2 x + 2 - 2 - x
= x
on retrouve le nombre de départ
8
8 + 1 = 9
2 *2 = 18
18 - 2 = 16
16 - 8 = 8
= 8
fais avec 11
1. Si on choisit 8 comme nombre de départ, on peut effectuer le programme de calcul comme suit :
- On ajoute 1 à 8, ce qui donne 9.
- On multiplie 9 par 2, ce qui donne 18.
- On soustrait 2 de 18, ce qui donne 16.
- Finalement, on soustrait 8 de 16, ce qui donne 8.
Ainsi, le résultat final est 8.
2. Si on choisit 11 comme nombre de départ, on peut effectuer le programme de calcul comme suit :
- On ajoute 1 à 11, ce qui donne 12.
- On multiplie 12 par 2, ce qui donne 24.
- On soustrait 2 de 24, ce qui donne 22.
- Finalement, on soustrait 11 de 22, ce qui donne 11.
Ainsi, le résultat final est 11.
3. Si x est le nombre de départ, on peut exprimer le résultat final R en fonction de x comme suit :
- On ajoute 1 à x, ce qui donne x+1.
- On multiplie (x+1) par 2, ce qui donne 2(x+1).
- On soustrait 2 de 2(x+1), ce qui donne 2(x+1)-2.
- Finalement, on soustrait x de 2(x+1)-2, ce qui donne 2(x+1)-2-x.
En développant et en réduisant cette expression, on obtient :
R=2x+2-2-x= x+2
On peut conclure que le résultat final dépend du nombre de départ x. Plus précisément, le résultat final est toujours égal à x+2.
- On ajoute 1 à 8, ce qui donne 9.
- On multiplie 9 par 2, ce qui donne 18.
- On soustrait 2 de 18, ce qui donne 16.
- Finalement, on soustrait 8 de 16, ce qui donne 8.
Ainsi, le résultat final est 8.
2. Si on choisit 11 comme nombre de départ, on peut effectuer le programme de calcul comme suit :
- On ajoute 1 à 11, ce qui donne 12.
- On multiplie 12 par 2, ce qui donne 24.
- On soustrait 2 de 24, ce qui donne 22.
- Finalement, on soustrait 11 de 22, ce qui donne 11.
Ainsi, le résultat final est 11.
3. Si x est le nombre de départ, on peut exprimer le résultat final R en fonction de x comme suit :
- On ajoute 1 à x, ce qui donne x+1.
- On multiplie (x+1) par 2, ce qui donne 2(x+1).
- On soustrait 2 de 2(x+1), ce qui donne 2(x+1)-2.
- Finalement, on soustrait x de 2(x+1)-2, ce qui donne 2(x+1)-2-x.
En développant et en réduisant cette expression, on obtient :
R=2x+2-2-x= x+2
On peut conclure que le résultat final dépend du nombre de départ x. Plus précisément, le résultat final est toujours égal à x+2.
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