Réponse :
1. Pour résoudre cette équation, nous devons d'abord la réécrire de manière à ce que tous les termes soient du même degré :
5x^2 - 3x = 0
Ensuite, nous allons factoriser l'expression :
x(5x - 3) = 0
Maintenant nous utilisons la propriété de factorisation qui nous dit que le produit de deux facteurs est égal à zéro si et seulement si au moins un des facteurs est égal à zéro. Donc nous avons :
x = 0 ou 5x - 3 = 0
Pour la première solution, x = 0.
Pour la deuxième solution :
5x - 3 = 0 5x = 3 x = 3/5
Les solutions de l'équation sont x = 0 et x = 3/5.
2. Pour résoudre cette équation, il faut tout d'abord la mettre sous la forme suivante :
2x^2 - 7x = 0
Ensuite, on factorise l'expression en x :
x(2x - 7) = 0
Ce qui nous donne deux solutions possibles :
x = 0
2x - 7 = 0 => 2x = 7 => x = 7/2
Donc les solutions de l'équation 7x = 2x^2 sont x = 0 et x = 7/2.
3. Pour résoudre cette équation, on commence par la mettre sous forme canonique :
x^2 - x = 0
On factorise x :
x(x - 1) = 0
Maintenant, on utilise la propriété suivante : le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs est nul.
Donc, on a deux possibilités :
x = 0
x - 1 = 0, donc x = 1
Les solutions de l'équation x^2 = x sont x = 0 et x = 1.
VOILA j'espère que tu as bien compris et j'espère t'avoir aider !
Bonne soirée :)
