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Bonjour. Aider moi svp
a) Explique pourquoi le produit de 2 entiers consécutifs est toujours pair. b) Trouve tous les nombres de 3 chiffres divise à la fois par 3 et par 5 dont le chiffre des centaines est 7. (Explique ta démarche) c) Donne une écriture littérale des multiples de 18. Démontre que si un entier est multiple de 18 alors il est aussi multiple de 3 et de 6. La réciproque est-elle vraie ? Justifie. d) Dans une division euclidienne, le diviseur est 14, le quotient est 18 et le reste et 5. Quel est le dividende ? Justifie.

Sagot :

Telephone16

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

a) Le produit de deux entiers consécutifs est toujours pair car au moins l’un des deux entiers est forcément pair. En effet, dans une paire d’entiers consécutifs, l’un est pair et l’autre est impair. Or, le produit d’un nombre pair par n’importe quel autre nombre est toujours pair.

b) Un nombre divisible par 3 et par 5 est divisible par 15.                        Les nombres de trois chiffres divisibles par 15 et dont le chiffre des centaines est 7 sont donc 705, 720, 735, 750, 765, 780 et 795.

c) Les multiples de 18 peuvent s’écrire sous la forme 18n, où n est un entier. Si un nombre est multiple de 18, alors il peut être écrit sous la forme 18n =2 x 9n =3X 6n, donc il est aussi multiple de 2, de 3, de 6 et de 9.

Par contre, la réciproque n’est pas vraie : un nombre qui est multiple de 3 et de 6 n’est pas forcément multiple de 18. Par exemple, 12 est multiple de 3 et de 6 mais pas de 18.

d) Dans une division euclidienne, le dividende est égal au diviseur multiplié par le quotient, auquel on ajoute le reste.                          Donc ici, le dividende est  14 X 18 +5 = 257

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