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Exercice 2
On donne la courbe Cf d'une fonction f, et sa tangente T au point d'abscisse 2:
G
1) Déterminer graphiquement f(2) et f'(2).
2) On admet que la fonction f est définie sur R par f(x)=-x²+2x+1.
Retrouver les deux résultats précédents par le calcul.
3) En déduire l'équation de la tangente T au point d'abscisse 2.

Exercice 2 On Donne La Courbe Cf Dune Fonction F Et Sa Tangente T Au Point Dabscisse 2 G 1 Déterminer Graphiquement F2 Et F2 2 On Admet Que La Fonction F Est Dé class=

Sagot :

Sylvia38

Réponse :

Explications étape par étape :

1) Déterminer graphiquement f(2) et f'(2).

f(2) = 1 et f'(2) = -2/1 = -2

2) On admet que la fonction f est définie sur R par f(x)=-x²+2x+1.

Retrouver les résultats précédents par le calcul

f(x) = - x^2 + 2x + 1

f(2) = -2^2 + 2*2 +1

f(2) = -4 +4 +1

f(2) = 1

f'(x) = -2x+ 2

f'(2) = - 2 * 2 + 2

f'(2) = -4 + 2

f'(2) = -2

3) En déduire l'équation de la tangente T au point d'abscisse 2.

y = f'(2) (x-2) + f(2)

y = -2 (x - 2) + 1

y = -2x + 4 + 1

y = - 2x + 5

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