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Louevar
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⚠️Beaucoup de points !

Besoin d'aide en math sur cette exercice s'il vous plaît.

Sur la figure, ABCD et AGFE sont des triangles.
A, B et G son alignés. A, D et E sont alignés. B, C et H sont alignés et A, C, F sont alignés.

On donne : AB= 30 m, AC= 34m et CF= 17m.
Calculer le périmètre et l'aire de l'hexagone BGFEDC.

Merci d'avance !​

Beaucoup De Points Besoin Daide En Math Sur Cette Exercice Sil Vous Plaît Sur La Figure ABCD Et AGFE Sont Des TrianglesA B Et G Son Alignés A D Et E Sont Aligné class=

Sagot :

dans cette configuration, d'après le théorème de Thalès, on a :

AC/AF = AB/AG = BC/GF

donc : 34/(34+17) = 30/AG

donc : AG = 30/(34/(34+17)) = 45 m

d'après le théorème de Pythagore :

GF² = AF² - AG² = (34+17)² - 45² = 576

donc GF = √576 = 24 m

d'après le théorème de Thalès : AC/AF = BC/GF

donc : 34/(34+17) = BC/24

donc : BC = (34/(34+17)) × 24 = 16 m

donc :

périmètre BGFEDC = BG + GF + FE + ED + DC + BC

                                = (AG-AB) + GF + FE + (AE-AD) + DC + BC

                                = (45-30) + 24 + 45 + (24-16) + 30 + 16

                                = 138 m

aire BGFEDC = aire AGFE - aire ABCD

                      =    (45×24)  -  (30×16)

                      =    600 m²

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