cc
x = nbre de kg de truffes
avec x € [0 ; 45]
C(x) coût de production = x³ - 60x² + 975x
et R(x) = 450x gentiment donné - normalement on le cherche
puisque chq x, kg de truffes, est vendu 450€
1) on te note B(x) = R(x) - C(x) ; gentil encore
B(x) = 450x - (x³ - 60x² + 975x)
tu sais réduire
2) qui dit variations de B, dit signe de sa dérivée B'
pour cela on cherche la dérivée B'(x)
B'(x) = -3x² + 120x - 525
tu calcules discriminant Δ pour trouver racines = 5 et 35
soit B'(x) = -3 (x-5) (x-35)
donc positif entre les racines 5 et 35 avec un tableau de signes
3) max en (5+35)/2 soit en x = 20 donc pour 20 kg de truffes
4) reste à calculer B(20)
