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Réponse:
1. Pour calculer la valeur d'une unité astronomique en mètres, nous utilisons le fait que la lumière parcourt la distance Terre-Soleil en 8 minutes et 12 secondes. La vitesse de la lumière est d'environ 299,792,458 m/s. Donc, la distance Terre-Soleil en mètres est :
\[ \text{Distance Terre-Soleil} = (\text{vitesse de la lumière}) \times (\text{temps}) \]
\[ = (299,792,458 \, \text{m/s}) \times (8 \times 60 + 12) \, \text{s} \]
\[ \approx 149,597,870,700 \, \text{m} \]
2. Pour convertir cette valeur en kilomètres, nous divisons par 1000 :
\[ \text{Distance Terre-Soleil en km} = 149,597,870,700 \, \text{m} / 1000 \]
\[ \approx 149,597,870 \, \text{km} \]
3. Maintenant, pour exprimer la distance maximale entre la Terre et Jupiter en unités astronomiques (UA), nous divisons la distance donnée entre la Terre et Jupiter par la distance Terre-Soleil en kilomètres :
\[ \text{Distance Terre-Jupiter en UA} = \frac{965,000,000 \, \text{km}}{149,597,870 \, \text{km/U.A.}} \]
\[ \approx 6.45 \, \text{UA} \]
Donc, la distance maximale entre la Terre et Jupiter est d'environ 6.45 UA.