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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Pour que ABCD soit un parallélogramme, les vecteurs
�
�
→
AB
et
�
�
→
CD
doivent être égaux, car les côtés opposés d'un parallélogramme sont égaux et parallèles.
Les coordonnées du vecteur
�
�
→
AB
sont données par
�
−
�
B−A :
�
�
→
=
(
11
−
3
,
3
−
(
−
1
)
)
=
(
8
,
4
)
AB
=(11−3,3−(−1))=(8,4)
Pour que les côtés soient parallèles,
�
�
→
CD
doit également avoir les mêmes coordonnées. On peut choisir arbitrairement les coordonnées de
�
C et déduire celles de
�
D, ou vice versa.
Si
�
(
9
,
7
)
C(9,7), alors les coordonnées de
�
D peuvent être calculées en ajoutant les coordonnées de
�
�
→
AB
à celles de
�
C :
�
=
�
+
�
�
→
=
(
9
+
8
,
7
+
4
)
=
(
17
,
11
)
D=C+
AB
=(9+8,7+4)=(17,11)
Donc, les coordonnées du point
�
D sont
�
(
17
,
11
)
D(17,11).
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