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Exercice 2 :
Solide (1) → Boule : r
1
= 12 cm Solide (2) → Cône : r
2
= 9 cm ; h = ?
On veut trouver la dimension manquante du solide (2) pour qu'il ait le même volume
que le solide (1).
1) Calculer le volume du solide (1).
a) Donner la valeur exacte en cm3
.
b) Donner une valeur approchée en dm3
(on arrondira au centième).
2) a) Exprimer le volume du cône en fonction de h.
b) Montrer que la forme développée et réduite du volume du cône est 27πh
3) a) Écrire l'équation correspondant à l'égalité des volumes des solides (1) et (2).
On utilisera les résultats des questions 1)a) et 2)b)
b) En déduire la valeur de h pour que les volumes des solides (1) et (2) soient
les mêmes.
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