Un fabricant de soda souhaite créer une canette parfaitement cylindrique comme ci-contre dont la hauteur est le triple du rayon. Soit V la fonction qui, à chaque rayon r du cylindre exprimé en cm, associe son volume exprimé en cm³. 1) a) Sur quel ensemble est définie la fonction V? Justifier. b) Exprimer la hauteur h en fonction de r. c) Déduire l'expression du volume V en fonction de r. Justifier tous les calculs. (On ne veut pas seulement la réponse finale) 2) a) Convertir 33 cL en cm³ en utilisant le fait que 1L = 1dm³ en détaillant toutes les étapes. b) Déduire alors le rayon de la canette afin que celle-ci ait une contenance égale à 33 cL. On donnera le résultat exact puis on arrondira le résultat au millimètre. (Aide : x³ = k si et seulement si x = √k qui est racine cubique de k)​