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Sagot :
Pour résoudre cette énigme, nous pouvons utiliser quelques propriétés des nombres pour réduire les possibilités.
1. Comme le nombre ne contient aucun zéro, il ne peut pas être un multiple de 10. Cela signifie que le nombre ne peut pas être pair.
2. Puisque le nombre possède exactement 9 diviseurs, il doit être un carré parfait ou le produit de deux nombres premiers distincts.
3. Étant donné que le nombre est inférieur à 12 000 et qu'il est formé de 5 chiffres, il doit être compris entre 10000 et 12000.
Ainsi, nous pouvons rechercher les nombres dans cette plage qui sont des carrés parfaits ou le produit de deux nombres premiers distincts et qui ne contiennent pas de zéro.
Après quelques calculs, nous pouvons trouver que le seul nombre qui satisfait toutes ces conditions est 10 164, qui est le produit de 2 et 5082 (qui n'a pas de zéro) et a exactement 9 diviseurs.
Donc, le code du cadenas est 10164.
1. Comme le nombre ne contient aucun zéro, il ne peut pas être un multiple de 10. Cela signifie que le nombre ne peut pas être pair.
2. Puisque le nombre possède exactement 9 diviseurs, il doit être un carré parfait ou le produit de deux nombres premiers distincts.
3. Étant donné que le nombre est inférieur à 12 000 et qu'il est formé de 5 chiffres, il doit être compris entre 10000 et 12000.
Ainsi, nous pouvons rechercher les nombres dans cette plage qui sont des carrés parfaits ou le produit de deux nombres premiers distincts et qui ne contiennent pas de zéro.
Après quelques calculs, nous pouvons trouver que le seul nombre qui satisfait toutes ces conditions est 10 164, qui est le produit de 2 et 5082 (qui n'a pas de zéro) et a exactement 9 diviseurs.
Donc, le code du cadenas est 10164.
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