Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape :
Le code cherché n possède 9 diviseurs : il est donc formé par a²*b²=(a*b)²
avec a et b premiers.
10000 ≤ n=a²b² ≤ 12000
100 ≤ a*b ≤ 109
Il faut envisager le naturels de 100 à 109
100 =2²*5² n'est pas un produit de 2 premiers
101,103,107,109 sont premiers: à exclure
reste:
102=51*2=17*3*2 n'est pas un produit de 2 premiers
104=52*2=2²3*4 ...
105 = 5*21=3*5*7 ...
106=53*2 avec 53 et 2 premiers
Le code cherché est donc 106²=11236
