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If x = √2 +1 and y = √2-1 then find the value of x²+y2 √2-1 √2 +1​

Sagot :

x² + y²

=  ( √2 + 1 )² + ( √2 - 1 )²

= 2 + 2 √2 + 1 + 2 - 2 √2 + 1

=  6

Réponse:

Step-by-step solution:

1. Calculate x²:

x = √2 + 1

x² = (√2 + 1)²

x² = 2 + 2√2 + 1

x² = 3 + 2√2

2. Calculate y²:

y = √2 - 1

y² = (√2 - 1)²

y² = 2 - 2√2 + 1

y² = 3 - 2√2

3. Now, substitute the values of x² and y² into the expression x² + y²:

x² + y² = (3 + 2√2) + (3 - 2√2)

x² + y² = 3 + 2√2 + 3 - 2√2

x² + y² = 6

Final answer: 6