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Sagot :
Réponse:
To find the number of persons interested in all three activities (Music, photography, and skiing), we can use the principle of inclusion-exclusion.
Let:
- A = number of persons interested in Music
- B = number of persons interested in photography
- C = number of persons interested in skiing
- n(A) = 100
- n(B) = 70
- n(C) = 40
- n(A ∩ B) = 40
- n(A ∩ C) = 30
- n(B ∩ C) = 20
- n(B - A - C) = 20
We want to find n(A ∩ B ∩ C).
Using the principle of inclusion-exclusion:
n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) + n(B - A - C)
Plugging in the values:
200 = 100 + 70 + 40 - 40 - 30 - 20 + n(A ∩ B ∩ C) + 20
200 = 220 - 90 + n(A ∩ B ∩ C)
n(A ∩ B ∩ C) = 70
Therefore, there are 10 persons interested in all three activities: Music, photography, and skiing.
Answer: E. 10
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