Bien sûr ! Voici la simplification de l'expression :
\[\frac{\left(\frac{3}{1+h} + 2 - 1\right)}{h}\]
Tout d'abord, effectuons les opérations à l'intérieur de la parenthèse :
\[\frac{\left(\frac{3}{1+h} + 1\right)}{h}\]
Maintenant, additionnons les fractions :
\[\frac{\left(\frac{3+1+h}{1+h}\right)}{h}\]
Simplifions l'expression numérateur :
\[\frac{\left(\frac{4+h}{1+h}\right)}{h}\]
Pour diviser une fraction par une autre, nous multiplions par l'inverse de la fraction dans le dénominateur :
\[\frac{4+h}{1+h} \cdot \frac{1}{h}\]
Cela donne :
\[\frac{4+h}{h(1+h)}\]
Enfin, distribuons \(h\) dans le dénominateur :
\[\frac{4+h}{h + h^2}\]
C'est la forme simplifiée de l'expression.
