Réponse:
Exercice 12:
a. Pour développer et réduire les expressions données :
A = (7-3x)(9x-3)
= 7(9x) - 7(3) - 3x(9x) + 3x(3)
= 63x - 21 - 27x^2 + 9x
= -27x^2 + 72x - 21
C = (4a+6)(-3-5a)
= 4a(-3) + 4a(-5a) + 6(-3) + 6(-5a)
= -12a - 20a^2 - 18 - 30a
= -20a^2 - 42a - 18
B = (-2-3y)(4 - 8y)
= -2(4) - 2(-8y) - 3y(4) - 3y(-8y)
= -8 + 16y - 12y - 24y^2
= -24y^2 + 4y - 8
D = (5z - 7)(8z+2)
= 5z(8z) + 5z(2) - 7(8z) - 7(2)
= 40z^2 + 10z - 56z - 14
= 40z^2 - 46z - 14
Exercice 13:
a. Pour développer et réduire les expressions données :
A = 3(x+1)(x - 5)
= 3(x^2 - 5x + x - 5)
= 3(x^2 - 4x - 5)
B = 2(-3-t)(t - 7)
= 2(-3t + 21 + t - 7)
= 2(-2t + 14)
= -4t + 28
C = -(y+5)(3y-6)
= -3y^2 + 6y + 15y - 30
= -3y^2 + 21y - 30
D = x(2x-5)(2-x)
= x(4x^2 - 10x - 2x + 5)
= x(4x^2 - 12x + 5)
= 4x^3 - 12x^2 + 5x
Exercice 14:
a. Pour développer et réduire les expressions données :
A = (x+2)(x-3)+(x-3)
= x^2 - 3x + 2x - 6 + x - 3
= x^2 - 3x + 2x + x - 6 - 3
= x^2 - 3x + 3x - 9
= x^2 - 9
B = (2x-3)²
= (2x-3)(2x-3)
= 4x^2 - 6x - 6x + 9
= 4x^2 - 12x + 9
b. Pour x = 3, A = 3^2 - 9 = 9 - 9 = 0
c. Pour x = 1.5, B = 4(1.5)^2 - 12(1.5) + 9 = 9 - 18 + 9 = 0
