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Sagot :
Pour résoudre ce problème géométrique :
1. Construire les points E et F :
- Construisez le point E sur la ligne AE, tel que AE = 2AB.
- Construisez le point F sur la ligne AF, tel que AF = 2AC.
2. Montrer que BE = AB :
- Puisque AE = 2AB, en utilisant la construction, vous pouvez montrer que BE = AB.
3. Montrer que EF = 2BC :
- Considérez les triangles ABE et ABC.
- Par la construction, AE = 2AB et AC = AB.
- Utilisez la propriété des triangles semblables pour montrer que EF = 2BC.
4. En déduire que (EF) et (BC) sont parallèles :
- Puisque EF = 2BC et BE = AB (par la construction), utilisez la propriété des côtés parallèles dans les triangles pour conclure que (EF) et (BC) sont parallèles.
1. Construire les points E et F :
- Construisez le point E sur la ligne AE, tel que AE = 2AB.
- Construisez le point F sur la ligne AF, tel que AF = 2AC.
2. Montrer que BE = AB :
- Puisque AE = 2AB, en utilisant la construction, vous pouvez montrer que BE = AB.
3. Montrer que EF = 2BC :
- Considérez les triangles ABE et ABC.
- Par la construction, AE = 2AB et AC = AB.
- Utilisez la propriété des triangles semblables pour montrer que EF = 2BC.
4. En déduire que (EF) et (BC) sont parallèles :
- Puisque EF = 2BC et BE = AB (par la construction), utilisez la propriété des côtés parallèles dans les triangles pour conclure que (EF) et (BC) sont parallèles.
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