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Un cycliste part en randonnée et décide de grimper la côte du Beleffort, longue de 27 kilomètres.
Durant les 24 premiers km, il roule à une vitesse constante de 20km/h.
Lors des 3 derniers km, la pente devient éprouvante et il ne roule plus qu'à une vitesse constante de
12km/h.
Arrivé en haut de la côte, il décide de rentrer directement chez lui et fait toute la descente à une
vitesse constante de 45km/h.
On note d(t) l'expression en km de la distance parcourue par le cycliste en fonction du temps t
écoulé en heures depuis le départ de la randonnée.
1. a) Quel temps met le cycliste pour parcourir les 24 premiers km?
b) Justifier que d(t) = 20t sur cette première partie du parcours.
2. a) Quel temps met le cycliste pour parcourir les 3 derniers km de la côte ?
b) Démontrer que sur cette partie de la randonnée, on a d(t) = 12t+9,6

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour

1)
a) temps mis par le cycliste pour parcourir les 24 premiers km:

t = 24/20 = 1,2h soit 1h12 min

b) V = d/t soit d = Vxt
   d = 20t
(d en km et t en h)

2)
a) t' = 3/12= 0,25h soit 15min

d(t) = at+b

avec a = 12 et b = 24-12x1,2 = 9,6
soit d(t) = 12t +9,6

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