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Lilisusume
Answered

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Bonsoir, svp j’ai vraiment besoin d’aide pour cette exercice sur la loi binomiale notamment la question 2 pour E3:

Dans cet exercice chaque probabilité demandée sera arrondie à 10-3.
Une petite entreprise emploie 20 personnes. Une étude statistique permet d'admettre qu'un jour
donné la probabilité qu'un employé donné soit absent est 0,05. On admet que les absences des
employés survenues un jour donné sont indépendantes les unes des autres.
On note X la variable aléatoire qui à chaque jour tiré au hasard associe le nombre d'employés
absents.
1. Expliquer pourquoi X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi.
2. Calculer la probabilité des événements suivants:
(a) E₁ "Un jour donné, il y a exactement trois absents";
(b) E2: "Un jour donné, il y a strictement plus de deux absents":
(c) E3: "Un jour donné, le nombres d'absents est compris entre trois et six (bornes com-
prises)"
3. Calculer l'espérance mathématique notée E(X) de la variable aléatoire .X.
Que représente E(X)?
4. On approche la loi binomiale de la question 1) par une loi de Poisson de paramètre A.
Déterminer la valeur de A.
En utilisant la loi de Poisson, déterminer les probabilités respectives des trois événements
E₁. Ez et E3 de la question 2.
Vérifier que les résultats obtenus ici sont proches de ceux obtenus à la question 2).

Bonsoir Svp Jai Vraiment Besoin Daide Pour Cette Exercice Sur La Loi Binomiale Notamment La Question 2 Pour E3 Dans Cet Exercice Chaque Probabilité Demandée Se class=

Sagot :

Bluetty4444
Bonsoir ! Pas de souci, je peux t'aider avec cet exercice sur la loi binomiale. Pour la question 2, on va calculer les probabilités demandées :

(a) Pour l'événement E₁, "Un jour donné, il y a exactement trois absents", on utilise la formule de la loi binomiale : P(E₁) = (20C3) * (0,05)^3 * (0,95)^(20-3).

(b) Pour l'événement E2, "Un jour donné, il y a strictement plus de deux absents", on calcule la probabilité complémentaire à l'événement contraire, c'est-à-dire P(E2) = 1 - P(X ≤ 2), où P(X ≤ 2) est la somme des probabilités de X = 0, X = 1 et X = 2.

(c) Pour l'événement E3, "Un jour donné, le nombre d'absents est compris entre trois et six (bornes comprises)", on calcule la somme des probabilités de X = 3, X = 4, X = 5 et X = 6.

Pour calculer ces probabilités, tu peux utiliser une calculatrice ou un logiciel de calcul statistique. Est-ce que ça t'aide ?
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