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Sagot :
Exercice 1 :
x-3y=4 (1)
5x-2y=-1 (2)
On multiplie (1) par 5
5x-15y=20
On fait (1)-(2) :
5x-15y-5x+2y=20+1
-13y=21
y=-21/13
On remplace y dans (1) :
x-3*(-21/13)=4
x=4-63/13
x=52/12-63/13
x=(-11/13)
Exercice 2
x=3y. (1)
x+30=2*(y+30). (2)
On remplace (1) dans (2) :
3y+30=2y+60
3y-2y=60-30
y=30
On remplace y dans (1) :
x=3*30
x=90
Nouveau montant de leur économie :
x+30= 120
y+30= 60
Exercice 3 :
Pour construire les courbes tu remplaces x par des valeurs ce qui te donne y et ensuite tu peux tracer tes courbes avec les points x et y :
On voit pas bien les abscisses du quadrillage du graphique donc les points x choisis ne sont peut être pas cohérent pour les graphes :
x=0 => y=1140
x=-10 => y=1440
x=10 => y=840
x=-20 => y=1740
x=20 => y=540
d2 : y=-9x+405
x=0 => y=405
x=-10 => y=495
x=10 => y=315
x=-20 => y=585
x=20 => y=225
Determiner par le graphe : je te laisse le soin de le faire.
Par le calcul :
y=-30x+1140 (1)
y=-9x+405 (2)
(1)-(2)
y-y=-30x+1140+9x-405
0=-21x+735
21x=735
x=735/21
x=35
On remplace x dans (1) :
y=-30*35+1140
y=-1050+1140
y=90
Point d'intersection des deux courbes (35;90)
x-3y=4 (1)
5x-2y=-1 (2)
On multiplie (1) par 5
5x-15y=20
On fait (1)-(2) :
5x-15y-5x+2y=20+1
-13y=21
y=-21/13
On remplace y dans (1) :
x-3*(-21/13)=4
x=4-63/13
x=52/12-63/13
x=(-11/13)
Exercice 2
x=3y. (1)
x+30=2*(y+30). (2)
On remplace (1) dans (2) :
3y+30=2y+60
3y-2y=60-30
y=30
On remplace y dans (1) :
x=3*30
x=90
Nouveau montant de leur économie :
x+30= 120
y+30= 60
Exercice 3 :
Pour construire les courbes tu remplaces x par des valeurs ce qui te donne y et ensuite tu peux tracer tes courbes avec les points x et y :
On voit pas bien les abscisses du quadrillage du graphique donc les points x choisis ne sont peut être pas cohérent pour les graphes :
x=0 => y=1140
x=-10 => y=1440
x=10 => y=840
x=-20 => y=1740
x=20 => y=540
d2 : y=-9x+405
x=0 => y=405
x=-10 => y=495
x=10 => y=315
x=-20 => y=585
x=20 => y=225
Determiner par le graphe : je te laisse le soin de le faire.
Par le calcul :
y=-30x+1140 (1)
y=-9x+405 (2)
(1)-(2)
y-y=-30x+1140+9x-405
0=-21x+735
21x=735
x=735/21
x=35
On remplace x dans (1) :
y=-30*35+1140
y=-1050+1140
y=90
Point d'intersection des deux courbes (35;90)
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