Réponse :
Explications étape par étape :
Bonsoir,
1) F est dérivable sur son domaine de définition comme quotient de fonctions dérivables sur le domaine de définition.
f'(x) =(2(x+4)-(2x-3))/(x+4)² Rappel : ( f/g)'= (f'g-g'f)/g²
f'(x) =11/(x+4)²
2) Les tangentes seront // si elles ont le même coefficient directeur.
Or le coefficient directeur des tangentes c'est f'(x=a) a étant un nombre, ici -6 et -2.
Il suffit donc de calculer f'(-6) et f'(-2) et de regarder si f'(-6)=f'(-2) en utilisant f'(x) = (11)/(x+4)² pour x = -6 et x = -2.
Ce qui est bien le cas : f'(-6)=f'(-2) = 11/4
