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soit un rectangle d'aire 100m^2, on note x sa longueur. Montrer que son périmètre s'écrit: P(x)=2x+200/2

Sagot :

MatouMatheux
Bonsoir,

On sait que le périmètre d’un rectangle est donné par la formule : P = (L + l) × 2. Avec L la longueur et l la largeur.

De plus on sait que l’aire d’un rectangle est donné par la formule : A = L × l

Dans cette formule de l’aire on peut obtenir L la longueur en divisant des deux côtés par l. On obtient : L = A / l

En replaçant L par A / l dans la formule du périmètre on obtient :
P = (A / l + l) × 2
Si on pose l = x on obtient :
P(x) = ( A / x + x) × 2 = (100 / x + x) × 2
Et donc P(x) = 2x + 200 / x

Je pense qu’il y a une erreur dans ton énoncé, 200 est divisé par x car on ne connaît pas la largeur.

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