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Sirtarshakor
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3) Soit ABCD un parallélogramme et E un point this que: vecteur DE= 2/3 vecteur AB

Montrer que les points D, C et E sont alignés.

4) Soit ABC un triangle, E et Fdeux points tels que vecteur AE = -7/5 vecteur BC et C le milieu de [BF]

Montrer que: (AE) et (CF) sont paralleles​

Sagot :

Pour montrer que les points D, C et E sont alignés, nous devons démontrer que le vecteur DC est un multiple du vecteur DE. Comme ABCD est un parallélogramme, nous savons que AB = DC. En utilisant le fait que DE = (2/3)AB, nous pouvons écrire DE = (2/3)DC. Cela montre que les vecteurs DE et DC sont colinéaires, donc les points D, C et E sont alignés.

Pour montrer que (AE) et (CF) sont parallèles, nous devons montrer que les vecteurs AE et CF sont colinéaires. Comme C est le milieu de [BF], nous avons BC = 2CF et BF = 2BC. Donc, AE = -7/5 * 2CF = -14/5 CF. Cela montre que les vecteurs AE et CF sont colinéaires, donc les droites (AE) et (CF) sont parallèles.
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