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Elevé
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levé
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6
f(x) >
24 A chaque début de printemps, régulièrement
des brouillards s'installent à la sortie d'une
agglomération. Les données recueillies par une
station météo ont permis de modéliser l'évolution
de l'humidité au cours d'une journée par la fonction h
d'expression h(x)=0,65x2-21x+210
où h(x) représente le pourcentage d'humidité
dans l'air et x l'heure de la journée.
Attention: toutes les valeurs supérieures à 100 %
sont considérées comme valant 100 %.
Les risques de brouillard sont les plus importants
pour un pourcentage d'humidité supérieur à 60 %.
a. A partir de l'énoncé, justifiez pourquoi la
fonction h est définie sur l'intervalle [0;24].
b. Représentez le tableau de variations de la
fonction h.
c. Cette fonction admet-elle un extremum sur
l'intervalle [0; 24[?
Si oui, déterminez cet extremum et l'abscisse
correspondante.
d. À quel moment de la journée le risque de
brouillard est-il le plus faible? Ce résultat vous
semble-t-il logique ?
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