👤
Orianneelissalde
Answered

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses détaillées et fiables pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin.

On considère un jeu classique de 32 cartes dans lequel toutes les cartes sont supposées avoir la même probabilité d'apparition. On tire une carte au hasard dans ce jeu. On note R l'événement: «< la carte tirée est un roi » et N l'événement: << la carte tirée est un nombre ». On prendra pour convention que les As sont considérés comme des nombres (et non des figures). Deux événements A et B de probabilités non nulles sont indépendants si, par exemple (quitte à inverser A et B), la probabilité de A sachant que B est réalisé est égale à la probabilité de A. Autrement dit, la réalisation de l'événement B ne modifie pas la probabilité de l'événement A. 1. Les événements R et N sont-ils indépendants? 2. On tire une carte du jeu. Cette carte tirée n'est pas un coeur. On note C cet événe- ment. a. Que peut-on dire des événements C et N? Et des événements C et Ñ ? b. Que peut-on dire des événements C et R? Et des événements C et R? Il semblerait donc que l'on ait la propriété suivante: si A et B sont deux événements indépendants alors A et B, A et B, A et B sont également indépendants.​

Sagot :

Shahinelebg184
Voici la réponse à ta demande :

1. Les événements R et N ne sont pas indépendants car la probabilité de tirer un roi dépend du fait que la carte tirée soit un nombre ou non. En effet, si la carte tirée est un nombre, alors la probabilité de tirer un roi diminue, car il y a moins de rois parmi les nombres que parmi l’ensemble des cartes.

2a. Si on tire une carte qui n’est pas un cœur (C), alors cela ne change pas la nature de la carte (nombre ou figure). Donc, les événements C et N restent indépendants. En revanche, les événements C et R deviennent dépendants car le fait de ne pas tirer un cœur augmente la probabilité de tirer un roi parmi les cartes restantes.

2b. Si on tire une carte qui n’est pas un cœur (C), alors cela ne change pas la probabilité de tirer un roi parmi les cartes restantes, car la présence ou l’absence d’un cœur ne modifie pas la composition du reste du jeu. Donc, les événements C et R restent indépendants.
Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions et à partager vos réponses. Ensemble, nous pouvons créer une ressource de connaissances précieuse pour tous. Pour des réponses de qualité, visitez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.